費米子負(fù)符號問題是量子蒙特卡羅模擬遇到的一個最困難的問題，也是多體量子理論研究的一個基本問題。量子蒙特卡羅是一種精確的數(shù)值模擬方法，但在有費米子負(fù)符號問題的系統(tǒng)，量子蒙特卡羅模擬的計算誤差，隨著溫度的降低或系統(tǒng)體積的增加呈指數(shù)增長，失去了這種方法的可靠性。負(fù)符號問題起源于費米子交換的反對易性。對于大多數(shù)相互作用費米子系統(tǒng)，負(fù)符號問題總是存在。但在負(fù)U哈伯德模型或一些其它格點量子模型中，負(fù)符號問題可以被消除，使得精確的量子蒙特卡羅模擬成為可能，極大地促進了量子多體問題的研究。
尋找不存在負(fù)符號問題的相互作用費米子系統(tǒng)，是量子多體理論研究的一個重要目標(biāo)，其中的一個重要進展，就是2015年發(fā)表在《物理評論快報》上的一項工作(PRL 115, 250601 (2015))。在那項工作中，研究人員證明一個系統(tǒng)如果存在O(n,n) (split orthogonal group)對稱性，那么這個系統(tǒng)就不存在負(fù)符號問題。最近，中國科學(xué)院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國家實驗室（籌）T06組的博士生魏忠超在導(dǎo)師向濤指導(dǎo)下，與美國加州大學(xué)圣迭戈分校教授吳從軍、美國威廉與瑪麗學(xué)院教授張世偉等合作，在這個問題的研究上又取得了新的進展。他們證明，相互作用費米子系統(tǒng)只要存在馬約拉納(Majorana)反射正定性或Kramers正定性，就沒有負(fù)符號問題。魏忠超等人的證明，包含了具有O(n,n)對稱性的系統(tǒng)，涵蓋了目前已知的所有不存在負(fù)符號問題的費米子格點模型，并使得甄別和發(fā)現(xiàn)新的無負(fù)符號問題的費米子格點模型變得更為便捷，提高了對費米子負(fù)符號問題的認(rèn)識層次，對量子蒙特卡羅模擬的研究會起到一定的推動作用。
這項工作于6月23日發(fā)表在Physical Review Letters 116, 250601 (2016)上。
該項工作得到了國家自然科學(xué)基金、科技部和中科院的支持。物理研究所
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